Digitalni alati u nastavi matematike

Usled sve dinamičnijeg načina života, novih uređaja, tehnoligija i mogućnosti koji oni stvaraju i otvaraju, nemoguće je zaobići edukaciju i ostaviti je po strani, lišenu novina i prava da ide u korak sa vremenom. Suočeni sa deficitom pažnje, nedostatkom motivacije, nestrpljenjem i nezainteresovanošću današnjih đaka, mi nastavnici pokušavamo da prevaziđemo ovu vrstu problema na različite načine. Moja iskustva govore da je jedan od uspešnijih načina rešavanja problema stvaranje savremene nastave koja je obogaćena modernim tehnologijama. Kompjuteri, tableti, mobilni telefoni (koji su sve više pravi mini kompjuteri) predstavljaju za decu svakodnevno okruženje, pa je njihovo uključenje u nastavni proces neminovnost koja dovodi do rešavanja nekih od gorenavedenih problema. Postavljajući učenika u poziciju da uči uz pomoć računara, stvaramo kod njega osećaj da će to, možda čak, ličiti na igru, namećemo ideju da će biti zanimljivo i time šaljemo pozivnicu da se uključi u nastavni proces. Razne su vrste aktivnosti koje možemo organizovati na ovaj način: od zabavnih igrica, asocijacija i sl. – za utvrđivanje gradiva, pa do ozbiljnih istraživačkih zadataka koji će omogućiti viši stepen nastave.

Digitalni alati koji se mogu upotrebiti u nastavi matematike su brojni, najčešće besplatni, dostupni na internetu i lako se mogu pronaći. Moja ideja je bila da napravim svoje didaktičko digitalno nastavnao sredstvo u vidu sajta pod nazivom NZS projekat.

Svoje isklustvo sa časova koji su izvedeni uz pomoć ovg nastavnog sredstva sam imala priliku da predstavim zainteresovanim kolegama na dve tribine. Prvu je organizovao Regionalni centar u Nišu 25.marta.        S obzirom da je rad pod nazivom NZS projekat osvojio prvu nagradu na konkursu za Digitalni čas za 2018. godinu, osim sadržaja rada, kolegama sam prenela i iskustva vezana za ovaj konkurs koji se objavljuje svake godine. Moj i ostali radovi nagrađeni na konkursu se mogu pronaći u Zborniku objavlajenih radova i predstavljaju pravu riznicu ideja za realizaciju digitalizovane nastave.

Drugu tribinu na istu temu je organizovalo i akreditovlo MD Arhimedes. Tribina je održana na Učiteljskom fakultetu u Beogradu. Nakon iznošenja mojih iskustava vodila se diskusija u kojoj su kolege istakle da se slažu sa idejom digitalizacije nastave matematike, ali su mišljenja da se u određenoj meri ipak treba držati tradicionalnog načina uvežbavanja zadataka. Mišeljenje je bilo da upotreba IKT-a u nastavi treba da bude dozirana i u funkciji boljeg razumevanja, često apstraktnih, matematičkih sadržaja. Kako je ovo bilo moje (već!) čestvrto gostovanje u Arhimedesu, osećala sam se kao kod kuće, a zasluga za to svakako pripada domaćinima koji se uvek trude da makslimalno uvaže nastavnike sa kojima sarađuju. Za mene lično predstavlja čast da svoje iskustvo izložim na Arhimedesovoj stručnoj tribini, a mala trema je uvek prisutna kada u publici sede velikani srpske matematike kao što su Bogoljub Marinković i Dragana Stošić Miljković. Za mene je i ovog puta gostovanje u Arhimedesu predstavljalo jedno divno iskustvo i motivaciju da nastavim da istražujem.

 

Advertisements

Arhimedesov zimska škola matematike – Tara 2018

Još jedna matematička zimska bajka je ostala za nama. Deset dana druženja sa pametnom decom, divnim kolegama i ljubaznim domaćinima u Mitrovcu na Tari je proletelo za tren i ostavilo u svima nama divne uspomene. I ove godine smo imali čast da u sastavu ekipe nastavnika imamo dvoje vrsnih stručnjaka iz inostranstva. Već četvrti put profesor Olga Zajceva preleti pola sveta i dođe čak iz Toronta na Mitrovac da našoj deci prenese neke nove, zanimljive matematičke teme. Ove godine se Olgi pridružio i Evgenij – Ženja Hinko, mladi doktorant matematike iz Moskve i član  Organizacionog odbora prestižnog međunarodnog matematičkog takmičenja Turnir gradova.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Olgu i Ženju su deca obožavala, a i mi nastavnici smo uživali na njihovim časovima. Teme koje su nam oni pripremili bile su: Extrem case, prove by contradiction; Problem about dividing treasures; Jensen inequality. Predavanja su držana na engleskom, pa i ova Arhimedesova matematička škola može poneti epitet bilingvalne. Osim predavanja, svakog dana su deca od Olge i Ženje dobijala dnevne zadatke, a u večernjim časovima su im ovi divni profesori održavali konsultacije i davali sugestije ili proveravali nađena rešenja. Za sav trud deca su im se odužila oproštajnom priredboma koja je probudila emocije, izazvala poneku suzu i pokazala koliko su Arhimedesovci talentovani i za mnoge druge stvari, osim matematike. Pevalo se i sviralo, na srpskom i ruskom, a na kraju je sve preraslo u lepu i veselu žurku.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Svaku Arhimedesovu školu matematike uvek krasi zanimljiv izbor tema od kojih se neke ne mogu čuti na redovnoj ili dodatnoj nastavi. Deca su na ovoj školi mogla da saznaju šta su to Egipatski razlomci, Šta je zlatni presek,  kako nam vektori mogu olakšati rešavanje nekih složenijih geometrijskih zadataka, šta nam omogućava Pikova teorema, kakav je to Čarobnjakov problem i još puno toga. Osim matematike, tu je i ovog puta bio Ken-ken, tegla iz koje se vade i analiziraju ceduljice sa mudrim izrekama pred spavanje, šahovska sekcija, kviz oštroumnosti, a i ovog puta je veliku pažnju izazvala škola računarstva koju na izuzetno maštovit, stručan i kvalitetan način vodi Prof Jelena Hadži-Purić, a pomagali su joj sjajni mladi matematičari i programeri, nekada đaci, a sada saradnici na Arhimedesovoj školi matematike. Shodno uzrastu i svom predznanju, deca su mogla da pohađaju jedan od 6 kurseva: Scratch, HTML, Osnovi programiranja (C++) – osnovni i napredni kurs, , Python i Java Script.

 

ARHIMEDESOVI NASTAVNICI

Osim matematike, lepotu ovakvih škola čini i društveni život i sportsko – rekreativne aktivnosti. Na žalost, nije bilo dovoljno snega za skijanje, ali smo zato uživali u šetnjama na 1080m nadmorske visine, fudbalu i drugim sportovima, zabavama u diskoteci. Opšti utisak je moguće sažeti u jednoj rečenici koju sam čula od jedne devojčice: „Jedva čekam leto i Goč! Ja živim pola godine u iščekivanju sledeće škole!“ Samo mogu da dodam: I JA!

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Matematička letnja bajka na Goču

Nakon predivnih 10 dana na Arhimedesovoj zimskoj školi matematike na Tari u februaru ove godine, mislila sam da je to nešto najlepše što jedan nastavnik može da doživi. A onda me je ambijent pitomog Goča ostavio bez daha! Još jednom sam imala čast i privilegiju da budem jedan od nastavnika matematičkog društva Arhimedes, ovog puta na njihovoj letnjoj školi za mlade matematičare. Neobično i sa puno ljubavi uređen ambijen dečijeg letovališta u Stanišincima pružio nam je mogućnost da nastavu matematike držimo u ambijentalnim uslovima, tako da su deca  imala priliku da najveći deo dana provedu u prirodi, družeći se međusobno i sa matematikom. Odavno su Arhimedesove letnje i zimske škole matematike prestale da budu nacionalene i prerasle u internacionalne. Na ovogodišnjem kampu  učestvovalo je 110 dece iz cele Srbije, ali i iz USA ( San Diego), UK (Glasgow) i Norveške (Oslo). Zahvaljujući svom dugogodišnjem predanom radu na popularizaciji matematike, kroz ovakve i slične škole matematike, slobodno se može reći da skoro nema srpskog uspešnog matematičara koji nije prošao Arhimedesovu školu (kako smo čuli, to je oko 90%).

Duga tradicija organizovanja letnjih u zimskih škola (ovo je bila 125.), svakako su garancija da će svako dete, ai nastavnik, koji pođu sa Arhimedesom imati divnu mogućnost za duhovnu i fizičku rekreaciju. Zato nije čudo što ima dece koja su već po osmi put na Arhimedesovom matematičkom kampu. Perfektna organizacija, na čijem čelu stoje profesori Bogoljub Marinković i Dragana Stošić Miljković, i ovog puta je bila u funkciji stvaranja bezbednog boravka dece u prirodi. Svaki trenutak je bio ispunjen, a dnevno su se smenjivale matematičke i sportsko-rekreativnae aktivnosti. Dan bi započinjao jutarnjom gimnastikom,  podizanjem zastave i pevanjem himne. Duh zajedništva nas je, zatim, pratio čitavog dana. Nakon doručka, deca su imala 2 časa matematike u grupama sa svojim vršnjacima. Teme su bile različite, a predavači zanimljivi. Naročito je bilo interesantno, kada su stariji učenici (8. razred osnovne škole i 1. razred srednje škole) dobili priliku da se oprobaju kao predavači i svoje, sada već bogato matematičko i takmičarsko iskustvo, prenesu svojim drugarima. Iskusni nastavnici su ih pratili na tim časovima i zaključili da su se mladi, poučeni iskustvima starijih, pokazali kao odlični predavači. Nastavnici su se trudili da za ovu priliku pripreme neke zanimljive matematičke teme koje nisu obrađivane na dodatnoj nastavi, pa su tako učenici mogli da nauče konstrukcije mnogouglova i Pikovu teremu na kvadratnoj mreži, konveksne firgure i Helijevu teoremu, osnovne pojmove iz verovatnoće, male kombinatorne zadatke, magične kvadrate i još mnogo toga! Nakon prepodnevnih časova, išlo bi se u neku lepu šetnju kroz četinarske i listopadne šume Goča, pod stručnim vođstvom rekreatora Milke Filipović. Posle ručka, malog odmora i užine, usledio bi još jedan čas matematičke radionice, na kome su učenici svakog dana usavršavali svoja znanja iz jedne teme, pa bi se moglo reći da su na kraju škole postali pravi eksperti teme koju su slušali. Sportsko-rekreativne aktivnosti na sportskim terenima za košarku i fudbal bile su prilika za upoznavanje i druženje, ali i mali predah od matematike. Po svom izboru, deca su mogla da se upoznaju i sa igrom ken-ken i da učestvuju u takmičenju. Zainteresovani su pohađali školu šaha ili školi misaone igre go. Ali, svakako najviše zainteresovanih bilo je na kursevima računarstva koje je na divan i topao načina vodila Jelena Hadži-Purić. Njoj su pomagali stariji učenici, već potvrđeni programeri: David, Žarko, Pavle. Mihajlo i Đorđe. U večernjim satima, mlađi učenici su imali različite aktivnosti, radila je i diskoteka, ali se ipak u 9 uredno odlazilo na spavanje, o čemu su brigu vodile 3 divne učiteljice: Gorinka, Rada i Goca. Stariji đaci su se zabavlajli uz gitare i pesme i tako pokazali svoju višestruku nadarenost. Tako osmišljeni program je učinio da je 10 dana letovanja na planini prosto proletelo! Delić ove atmosfere možete čuti u radio emisiji Korak ka nauci novinarke Marije Mišić koja se tri dana družila sa nama.

Osim uživanja u ambijentu, za mene je ovo bila prilika za stručnu i kvalitetnu razmenu sa kolegama i visoko kvalitetan seminar kroz praktičan rad. Veličine srpske matematike: Bogoljub Marinković, Dragan Stošić Miljković, Miloš Arsenović, Milica Prošić, Ružica Petrović i Ćuković Jovan, pokazali su još jednom kako se vole deca i matematika i kako iz te ljubavi nastaju neki lepi matematički trenuci i stvaraju se novi matematički šampioni.  Jednostavni u svojoj veličini, vredni i požrtvovani, ovi ljudi predstavljaju uzor i nama ostalima koji smo imali zadovoljstvo da se sa njima družimo i slušamo njihova predavanja. Nadahnuto smo slušali i bogatili se njihovim iskustvima, rešeni da ih pratimo na putu koji oni crtaju na polju metodike matematike. Inspirisani ovim legendama, svoje lekcije su, takođe uspešno održali: Davidović Dragana, Radibratović Dobrila, Jelena Hadži-Purić (već pomenuta profesorka informatike), učiteljice: Bajić Gorinka, Lazović Radmila i Stanojević Gordana, a evo, već po drugi put, i moja malenkost. Opremljena novim materijalima, zadovoljstvom druženja sa plemenitim i pozitivnim ljudima neiscrpne energije, obogaćena iskustvom podučavanja dece koja su rešila da deo svog raspusta posvete matematici, motivisano nastavljam dalje. Hvala MD Arhimedes što postoji!