Arhimedesov zimska škola matematike – Tara 2018

Još jedna matematička zimska bajka je ostala za nama. Deset dana druženja sa pametnom decom, divnim kolegama i ljubaznim domaćinima u Mitrovcu na Tari je proletelo za tren i ostavilo u svima nama divne uspomene. I ove godine smo imali čast da u sastavu ekipe nastavnika imamo dvoje vrsnih stručnjaka iz inostranstva. Već četvrti put profesor Olga Zajceva preleti pola sveta i dođe čak iz Toronta na Mitrovac da našoj deci prenese neke nove, zanimljive matematičke teme. Ove godine se Olgi pridružio i Evgenij – Ženja Hinko, mladi doktorant matematike iz Moskve i član  Organizacionog odbora prestižnog međunarodnog matematičkog takmičenja Turnir gradova.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Olgu i Ženju su deca obožavala, a i mi nastavnici smo uživali na njihovim časovima. Teme koje su nam oni pripremili bile su: Extrem case, prove by contradiction; Problem about dividing treasures; Jensen inequality. Predavanja su držana na engleskom, pa i ova Arhimedesova matematička škola može poneti epitet bilingvalne. Osim predavanja, svakog dana su deca od Olge i Ženje dobijala dnevne zadatke, a u večernjim časovima su im ovi divni profesori održavali konsultacije i davali sugestije ili proveravali nađena rešenja. Za sav trud deca su im se odužila oproštajnom priredboma koja je probudila emocije, izazvala poneku suzu i pokazala koliko su Arhimedesovci talentovani i za mnoge druge stvari, osim matematike. Pevalo se i sviralo, na srpskom i ruskom, a na kraju je sve preraslo u lepu i veselu žurku.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Svaku Arhimedesovu školu matematike uvek krasi zanimljiv izbor tema od kojih se neke ne mogu čuti na redovnoj ili dodatnoj nastavi. Deca su na ovoj školi mogla da saznaju šta su to Egipatski razlomci, Šta je zlatni presek,  kako nam vektori mogu olakšati rešavanje nekih složenijih geometrijskih zadataka, šta nam omogućava Pikova teorema, kakav je to Čarobnjakov problem i još puno toga. Osim matematike, tu je i ovog puta bio Ken-ken, tegla iz koje se vade i analiziraju ceduljice sa mudrim izrekama pred spavanje, šahovska sekcija, kviz oštroumnosti, a i ovog puta je veliku pažnju izazvala škola računarstva koju na izuzetno maštovit, stručan i kvalitetan način vodi Prof Jelena Hadži-Purić, a pomagali su joj sjajni mladi matematičari i programeri, nekada đaci, a sada saradnici na Arhimedesovoj školi matematike. Shodno uzrastu i svom predznanju, deca su mogla da pohađaju jedan od 6 kurseva: Scratch, HTML, Osnovi programiranja (C++) – osnovni i napredni kurs, , Python i Java Script.

 

ARHIMEDESOVI NASTAVNICI

Osim matematike, lepotu ovakvih škola čini i društveni život i sportsko – rekreativne aktivnosti. Na žalost, nije bilo dovoljno snega za skijanje, ali smo zato uživali u šetnjama na 1080m nadmorske visine, fudbalu i drugim sportovima, zabavama u diskoteci. Opšti utisak je moguće sažeti u jednoj rečenici koju sam čula od jedne devojčice: „Jedva čekam leto i Goč! Ja živim pola godine u iščekivanju sledeće škole!“ Samo mogu da dodam: I JA!

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Advertisements

Digitalni čas 2017.

Još jednom ponovljena DRUGA natgrada na konkursu za Digitalni čas, osvojena u veoma jakoj konkurenciji gde je za 1 poen izostalo prvo mesto. Meni su uvek inspiracija teme koje su, iz godine u godinu, učenicima teške, a ove godine  je to Sličnost trouglova. Evo kratkog opisa časova:

DIGITALNI ALATI KAO POMOĆ U UČENJU MATEMATIKE

Apstrakcija nekih matematičkih pojmova je misaoni proces koji od učenika često zahteva veliki napor, a pojedine teme u nastavi matematike u osnovnoj školi su velika, a za neke učenike i nepremostiva prepreka. Kako bih učenicima olakšala savladavanje i razumevanje gradiva iz teme Sličnost u 7. razredu, osmislila sam dva časa koji su navedeni u ovom radu. Na ovim časovima se koriste razni digitalni alati koji omogućavaju proces vizuelizacije nastavnih sadržaja i iniciraju misaone procese kroz istraživačku delatnost, te ovakav pristup predstavlja novi put u razvoju metodike matematike. Kombinovanjem oblika rada i nastavnih metoda omogućava se dinamika, razbija monotonija i pokreće takozvana „misaona oluja“. Motivacija, koja je veoma važna, ostvaruje se kroz aktivnost „Čarobna tegla“, rad kod kuće u paru i filmićem urađenim u aplikaciji Biteable. Za realizaciju časova kreiran je poseban veb prostor na kome se nalaze svi potrebni materijali. Zadaci koje učenici dobijaju, kombinuju se sa Kahoot kvizom, Prezi i Sway prezentacijom i igricama urađenim u skreču koje omogućavaju približavanje temi na zabavan način, a istovremeno prestavljaju materijal za učenike koji imaju poteškoća u savladavanju gradiva matematike. Glavni deo aktivnosti čini istraživački rad uz pomoć interaktivnih materijala: geogebra aplikacije i apleta koji simuliraju odnose elemenata u sličnim trouglovima . Pažljivim odabirom pitanja učenici se navode na razmišljanje i izvođenje zaključaka i stvara se „eureka-efekat“. Završnom aktivnošću na drugom času odgovara se na pitanje : „Zašto ovo učimo?“, uočava se praktična primena i ostvaruje razumevanje ovog dela gradiva. Na sajtu su dati i dodatni materijali za proširivanje znanja i razvijanje motivacije za učenje matematike. Tokom rada na ovim časovima, ostvaruje se korelacija sa istorijom, geografijom, fizikom, srpskim i engleskim jezikom, biologijom, likovnom umetnošću i informatikom i računarstvom, pa tako čitav projekat poprima odrednicu široke multidisciplinarnosti.

U nastavku možete pročitati i celokupan sadržaj rada i otvoriti sve potrebne linkove:

OPIS ČASA SLIČNOST TROUGLOVA– detaljan opis časa sa analizom

METODICKI PODACI O CASU – ovde možete pogledati pripremu za čas

PITANJA IZ CAROBNE TEGLE– kao motivacija za učenje teme poslužila je „čarobna tegla“, a ovde su pitanja koja su se u njoj krila

PITANJA ZA KAHOOT KVIZ квиз – ovde su navedena pitanja za Kahoot kviz

Veoma bi mi bilo drago ako bi ste ostavili

svoje komentare o tome

kako vam se dopada ideja i dali eventualne sugestije.

 

 

Let’s do coding!

Zašto da učimo programiranje? Danas živimo u svetu u kome se moderne tehnologije menjaju vrtoglavom brzinom i jednostavno utiču na naš način ponašanja, razmišljanja, kupovine i korišćenja savremenih aparata. Kako bi smo mogli da idemo u korak sa savremenim tehnologijama, nije dovoljno da samo razumemo kako neki uređaj radi, već da budemo u mogućnosti da adaptiramo stvarnost prema našim potrebama, da u sve užurbanijoj svakodnevici budemo osposobljeni za brzo razmišljanje, raščlanjivanje problema na korake i optimizaciju rešenja. a šta je bolje za savladavanje tih veština od programiranja!

I zato, evo nas na mapi dešavanja!

Od 16. do 22. oktobra u Regionalnom centru za obrazovanje u Nišu, Pariske Komune b.b., svakoga dana će u računarskoj učionici tridesetak mališana imati priliku da se oprobaju u jednostavnom vizuelnom programiranju i biće u mogućnosti da naprave svoju prvu igricu. Na taj način ćemo se pridružiti, petoj po redu, Evropskoj nedelji programiranja. Časove ćemo, zatim, nastaviti i u školi „Sveti Sava“, u nadi da ćemo do tada biti opremljeni internetom. Moji đaci, a i ja sa njima, se radujemo što ćemo učestvovati u obeležavanju petogodišnjice Code Week-a i tako dati svoj mali doprinos unapređenju nastave informatike i računarstva. Hvala Regionalnom centru koji je omogućio ovaj događaj i pružio priliku deci da se u savremenoj učionici oprobaju u ovoj zanimljivoj aktivnosti.

A u školi smo ovu školsku godinu započeli ovim filmićem koji se deci veoma dopao, a meni poslužio kao dobar uvod u predmet i motivaciju za njegovo učenje:

Matematička letnja bajka na Goču

Nakon predivnih 10 dana na Arhimedesovoj zimskoj školi matematike na Tari u februaru ove godine, mislila sam da je to nešto najlepše što jedan nastavnik može da doživi. A onda me je ambijent pitomog Goča ostavio bez daha! Još jednom sam imala čast i privilegiju da budem jedan od nastavnika matematičkog društva Arhimedes, ovog puta na njihovoj letnjoj školi za mlade matematičare. Neobično i sa puno ljubavi uređen ambijen dečijeg letovališta u Stanišincima pružio nam je mogućnost da nastavu matematike držimo u ambijentalnim uslovima, tako da su deca  imala priliku da najveći deo dana provedu u prirodi, družeći se međusobno i sa matematikom. Odavno su Arhimedesove letnje i zimske škole matematike prestale da budu nacionalene i prerasle u internacionalne. Na ovogodišnjem kampu  učestvovalo je 110 dece iz cele Srbije, ali i iz USA ( San Diego), UK (Glasgow) i Norveške (Oslo). Zahvaljujući svom dugogodišnjem predanom radu na popularizaciji matematike, kroz ovakve i slične škole matematike, slobodno se može reći da skoro nema srpskog uspešnog matematičara koji nije prošao Arhimedesovu školu (kako smo čuli, to je oko 90%).

Duga tradicija organizovanja letnjih u zimskih škola (ovo je bila 125.), svakako su garancija da će svako dete, ai nastavnik, koji pođu sa Arhimedesom imati divnu mogućnost za duhovnu i fizičku rekreaciju. Zato nije čudo što ima dece koja su već po osmi put na Arhimedesovom matematičkom kampu. Perfektna organizacija, na čijem čelu stoje profesori Bogoljub Marinković i Dragana Stošić Miljković, i ovog puta je bila u funkciji stvaranja bezbednog boravka dece u prirodi. Svaki trenutak je bio ispunjen, a dnevno su se smenjivale matematičke i sportsko-rekreativnae aktivnosti. Dan bi započinjao jutarnjom gimnastikom,  podizanjem zastave i pevanjem himne. Duh zajedništva nas je, zatim, pratio čitavog dana. Nakon doručka, deca su imala 2 časa matematike u grupama sa svojim vršnjacima. Teme su bile različite, a predavači zanimljivi. Naročito je bilo interesantno, kada su stariji učenici (8. razred osnovne škole i 1. razred srednje škole) dobili priliku da se oprobaju kao predavači i svoje, sada već bogato matematičko i takmičarsko iskustvo, prenesu svojim drugarima. Iskusni nastavnici su ih pratili na tim časovima i zaključili da su se mladi, poučeni iskustvima starijih, pokazali kao odlični predavači. Nastavnici su se trudili da za ovu priliku pripreme neke zanimljive matematičke teme koje nisu obrađivane na dodatnoj nastavi, pa su tako učenici mogli da nauče konstrukcije mnogouglova i Pikovu teremu na kvadratnoj mreži, konveksne firgure i Helijevu teoremu, osnovne pojmove iz verovatnoće, male kombinatorne zadatke, magične kvadrate i još mnogo toga! Nakon prepodnevnih časova, išlo bi se u neku lepu šetnju kroz četinarske i listopadne šume Goča, pod stručnim vođstvom rekreatora Milke Filipović. Posle ručka, malog odmora i užine, usledio bi još jedan čas matematičke radionice, na kome su učenici svakog dana usavršavali svoja znanja iz jedne teme, pa bi se moglo reći da su na kraju škole postali pravi eksperti teme koju su slušali. Sportsko-rekreativne aktivnosti na sportskim terenima za košarku i fudbal bile su prilika za upoznavanje i druženje, ali i mali predah od matematike. Po svom izboru, deca su mogla da se upoznaju i sa igrom ken-ken i da učestvuju u takmičenju. Zainteresovani su pohađali školu šaha ili školi misaone igre go. Ali, svakako najviše zainteresovanih bilo je na kursevima računarstva koje je na divan i topao načina vodila Jelena Hadži-Purić. Njoj su pomagali stariji učenici, već potvrđeni programeri: David, Žarko, Pavle. Mihajlo i Đorđe. U večernjim satima, mlađi učenici su imali različite aktivnosti, radila je i diskoteka, ali se ipak u 9 uredno odlazilo na spavanje, o čemu su brigu vodile 3 divne učiteljice: Gorinka, Rada i Goca. Stariji đaci su se zabavlajli uz gitare i pesme i tako pokazali svoju višestruku nadarenost. Tako osmišljeni program je učinio da je 10 dana letovanja na planini prosto proletelo! Delić ove atmosfere možete čuti u radio emisiji Korak ka nauci novinarke Marije Mišić koja se tri dana družila sa nama.

Osim uživanja u ambijentu, za mene je ovo bila prilika za stručnu i kvalitetnu razmenu sa kolegama i visoko kvalitetan seminar kroz praktičan rad. Veličine srpske matematike: Bogoljub Marinković, Dragan Stošić Miljković, Miloš Arsenović, Milica Prošić, Ružica Petrović i Ćuković Jovan, pokazali su još jednom kako se vole deca i matematika i kako iz te ljubavi nastaju neki lepi matematički trenuci i stvaraju se novi matematički šampioni.  Jednostavni u svojoj veličini, vredni i požrtvovani, ovi ljudi predstavljaju uzor i nama ostalima koji smo imali zadovoljstvo da se sa njima družimo i slušamo njihova predavanja. Nadahnuto smo slušali i bogatili se njihovim iskustvima, rešeni da ih pratimo na putu koji oni crtaju na polju metodike matematike. Inspirisani ovim legendama, svoje lekcije su, takođe uspešno održali: Davidović Dragana, Radibratović Dobrila, Jelena Hadži-Purić (već pomenuta profesorka informatike), učiteljice: Bajić Gorinka, Lazović Radmila i Stanojević Gordana, a evo, već po drugi put, i moja malenkost. Opremljena novim materijalima, zadovoljstvom druženja sa plemenitim i pozitivnim ljudima neiscrpne energije, obogaćena iskustvom podučavanja dece koja su rešila da deo svog raspusta posvete matematici, motivisano nastavljam dalje. Hvala MD Arhimedes što postoji!

Niš Open 2017.

U Nišu je 18. i 19. marta održan veliki međunarodni go turnir Niš Open 2017. Takmičenje je održano u Regionalnom centru u Nišu i okupilo je stotinak igrača iz 14 zemalja Evrope. Sa ponosom možemo reći da smo ugostili neke od najvećih igrača goa u Evropi, kao što su: Pop Kristian iz Rumunije, koji je osvojio prvo mesto, Lekalu Tengi iz Francuske, koji je bio drugi, dok je treće mesto pripalo Nišliji Dušanu Mitiću. Četvrti je bio Lisi Pavol iz Slovačke.  Jedini amater (doduše, samo po zvanju, ali ne i po kvalitetu igre) među ovom četvoricom je naš Dušan, dok su ostali profesionalni igrači, čime je Dušanovo treće mesto posebno zasijalo.

Turnir je organizovao niški go klub Pro Go povodom 45 godina igranja goa u Nišu. Ova drevna misaona igra u proteklih godinu dana doživljava novi procvat u Nišu kroz uključivanje sve većeg broja mladih, među kojima se kriju, nadam se, budući majstori. Učenik škole „Sveti Sava“, Vuk Dušanić, je na ovom turniru bio najbolji u kategoriji učesnika do 16 godina, a i ostali moji đaci su se odlično snašli na turniru, odigrali mnogo partija i mnogo toga naučili. Mogli su da osete atmosferu jednog ovako velikog turnira, što će ih sigurno inspirisati za dalje napore u savladavanju goa.

Osim perfektne organizacije turnira (po rečima gostiju), svim učesnicima je bila omogućena i trodnevna zabava. Počev od wellcome – party uoči turnira, strani gosti su mogli da uživaju u tradicionalnom južnjačkom gostoprimstvu,  dobroj hrani i zabavi. Tokom trajanja turnira, u obližnjem restoranu Stambolija, mogli su da po umanjenim cenama dobiju osveženje i odigraju poneku prijateljsku partiju na go-tablama koje su ih tamo čekale. Naravno, nije moglo da prođe bez tradicionalne zabave koja je održana u večernjim satima u etno-restoranu Dušanov konak, uz dobru muziku i roštilj. Zahvaljujući dobrim i jeftinim letovima do i od Niša, svi su se kući vratili oduševljeni našim gostoprimstvom i obećanjem da će sigurno doći i sledećeg puta. Time je  ostvaren i dodatni efekat ovog turnira: Niš je dodatno zasvetlio na turističkoj mapi Evrope!

Organizatori planiraju da turnir Niš Open postane tradicionalan niški martovski događaj. Za sada je, ljubaznošću evropskog go saveza, svrstan u C kategoriju koji se boduje za Grand Prix, a po kvalitetu igrača je ovo bio izuzetno jak turnir. Nadamo se još boljem odzivu sledeće godine, a dotle vredno vežbamo!

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Misliša 2017. u mojoj školi

Devetog marta je u mojoj školi „Sveti Sava“ i ove godine bio praznik matematike koji se naziva: „Misliša 2017.“ a koje organizuje Matematičko društvo Arhimedes. Ovo je dvanaesta godina kako se u Srbiji održava ovo zanimljivo takmičenje kroz koje je do sada prošlo više od 371.000  učenika, a iz godine u godinu postaje sve masovnije. Tako je ove godine učestvovalo preko 5o.000 dece iz 642 škole, pa će sa ovom godinom to biti preko 420.000 ljubitelja matematike kojima je ovo prilika da provere svoje znanje.  Zadaci koji se na Misliši rade su zanimljivi, inspirativni, često i duhoviti i tu ima za svakoga po nešto, a i dosta izazova za one najbolje. Pravo učešća imaju svi učenici od 2. razreda osnovne škole do 4. razreda srednje škole. Meni lično su uvek veoma interesantni najmlađi učesnici i njihovi pratioci koji, nestrpljivo očekujući da čuju kako je bilo, veoma uzbuđeno i sa ponosom komentarišu: „Eto, tek je drugi razred a već učestvuje na matematičkom takmičenju!“ Svrha ovog takmičenja je upravo u tome da se matematika približi velikom broju dece, da se kroz ovu svojevrsnu“matematičku trku zadovoljstva“ dobro zabave i zaborave na one, veoma često izgovorene reči, da je „matematika bauk“. Maštoviti zadaci koje deca rešavaju će svakako poslužiti za razvoj kreativnog mišljenja i sposobnosti za rešavanje problema, koja je tako potrebna u svakodnevnom životu. Uigrani tim iz Arhimedesa, na čelu sa uvaženim profesorima Bogoljubom Marinkovićem i Draganom Stošić Miljković, funkcioniše kao sat, počev od uvodnih obaveštenja, pa sve do izuzetno brzog pregleda zadataka, što nikako nije lako, jer se u Arhimedesu pregledaju svi zadaci, iz cele Srbije! A to je, svakako, ogroman posao! Uprkos tome, nikada nema žalbi, jer ceo sistem odlično funkcioniše. Osim toga, u svom bogatom izdavaštvu, Arhimedes nudi zbirke za pripremu za takmičenje Misliša po veoma pristupačnim cenama, koje mogu poslužiti nastavnicima za kreativni rad na časovima dodatne nastave. Dakle, drage kolege, pridružite se ogromnoj armiji „Misliša“, jer će vaše angažovanje oko organizacije biti minimalno (sve je organizovano u samom Arhimedesu, a vi samo pratite uputstva), a korist i zadovoljstvo veliko.

U očekivanju rezultata i vrednih nagrada, nadamo se da će iz naše škole i ove godine biti učenika koji će imati maksimalan broj poena i time steći pravo učešćća na Vekilom finalu koje se održava u Beogradu, 23. aprila 2017. U finalu će se dodeliti i najvrednije nagrade: besplatno učešće na letnjoj ili zimskoj školi matematike koje već 40 godina Arhimedes uspešno realizuje.

Više o ovom takmičenju možete pogledati ovde, a kako sam ja to videla poslušajte u intervjuu za TV Kopernikus.

Skoro trećina učenika OŠ „Sveti Sava“ na takmičenju Misliša

Matematička zimska bajka na Tari

 2017-01-31-02-mitrovac-na-tari

Sa matematičkim društvom Arhimedes uspešno sarađujem već desetak godina, a ove godine sam imala čast da budem jedan od predavača na njihovoj zimskoj školi matematike koja je održana u dečijem odmarališti Mitrovac na Tari od 28.1. do 5.2.2017. Lepote nacionalnog parka Tara su me osvojile potpuno, a uživanje u zimskim čarima kombinovano sa matematičkim radionicama se pretvorilo u radni odmor kakav se samo poželeti može. Ukupno 79 dece iz cele Srbije, ali i iz Republike Srpske, je vodilo 14 iskusnih nastavnika kojima su pomagali mladi nastavnici David, Žarko i Pavle, učenici prvog razreda srednje škole, uspešni matematičari i programeri potekli iz Arhimedesove škole za talente.

2017-01-31-04-mitrovac-na-tari

Svaki dan je bio odlično isplaniran i ispunjen kombinacijom matematičkih i sportsko-rekrativnih aktivnosti. Deca su dan započinjala sa  dva časa matematike na kojima su imali priliku da čuju razne predavače i prouče različite oblasti. Nakon časova su išli na skijanje ( imali su i besplatnu školu skijanja koju je vodio stručni instruktor) ili u organizovanu šetnju, a u poslepodnevnim i večernjim satima su imali matematičke i programerske radionice. I to nije sve! Organizovano je takmičenje u kenkenu (matematičko-logička igra, slična sudoku), rešavanje konkursnih i nagradnih zadataka, zanimljivih i neobičnih matematičkih problema, mogli su da igraju šah ili go koji je ove godine bio moj mali doprinops raznovrsnosti Arhimedesove škole. Bila sam fascinirana zainteresovanošću mladih matematičara i na svakom koraku su se mogla videti deca kako rešavaju neke probleme. Suncem okupana Tara i jelke prekrivene snegom, nezaobilazna kačara sa odličnim palačnikama, šetnja kroz šumu pod vođstvom iskusne rekreatorke Goce će svima nama biti divna uspomena. Uživala sam u divnom druženju sa kolegama koji su pokazali da su Arhimnedesovi nastavnici najbolji, ali i da, osim pedagoških i stručnih kvaliteta, imaju i onu toplu ljudsku stranu neophodnu za rad sa decom. To je svakako i razlog zašto profesor Olga Zajceva proputuje pola zemljine kugle i čak iz Kanade, već treći put, učestvuje na Arhimedesovoj školi. Deca su obožavala Olgu i iskreno su se rastužili kada je rekla da mora da pođe dan ranije. Tada se moglo videti koliko su ta deca multitalentovana jer su za jedno popodne priredili mali oproštajni koncert Olgi i toplo joj se zahvalili na dolasku, što je njoj (a i ostalima) izmamilo suze i obećanje da će se potruditi da dođe opet. Dan pred polazak je predstavljao priliku da se kroz završni test proveri koliko je ko zapamtio, a kulminaciju je predstavljao matematički kviz oštroumnosti koji je održan poslednje večeri. Neizvesnost rezultata je rasplamsala navijačke strasti u publici, a pobednici su slavili tek posle četvrtog rezervnog pitanja! Održani su i turniri u šahu i gou. Kako je ovo bio prvi susret dece sa drevnom misaonom igrom go, veoma sam zadovoljna malim turnirom sa 10 igrača koji smo održali. „Majstorica“ koju su za prvo mesto odigrali Anja i Aca je bila jedna zaista lepa partija, a nadam se da je ova prelepa igra našla nove poklonike (više o gou možete pročitati ovde).  Poslednjeg dana, pred polazak, najbolji su dobili nagrade u vidu lepih matematičkih knjiga iz izdavačkog fonda Arhimedesa, a svi učesnici bilten i zajedničke fotografije.

Na Arhimedesovim letnjim i zimskim školama mladih matematičarima je do sada učestvovalo preko 10700 učenika. Perfektna organizacija: od smeštaja dece u autobus do povratka kući, odličan smeštaj i hrana u dečijem odmaralištu, divne kolege i pametna deca su svakako razlog zbog koga ću svim roditeljima preporučiti da svoje dete pošalju na jedan ovakav aktivan odmor. A meni ostaje da se nadam da ću videti kako izgleda i letnja škola na Goču.

 

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.