Brojevni izrazi sa racionalnim brojevima

Uvežbavanje brojevnih izraza je važan aspekt u savladavanju matematičkih veština u šestom razredu, a istovremeno i veoma naporan deo za mnoge učenike. Često se dešava da su neki učenici na času demotivisani za klasičan način rada ili time što su im zadaci preteški, ili time što su prelaki, pa prelaze u dosadu. Kako bi se zadovoljile sve kategorije učenika, najbolje je slediti onu poznatu misao čuvenog metodičara matematike Đerđa Polje: za svakog učenika postoji zadataka po meri njegovog nivoa znanja; dajte mu takav zadatak i on će moći da doživi ushićenje uspeha koje nastaje kada se neki zadatak samostalono reši. Iz tog razloga je najbolje, kad god to gradivo dozvoljava, učenike podeliti u ujednačene grupe sličnih nivoa postignuća. Prateći predviđene standarde, zadatke svrstati u bar tri nivoa: osnovni, srednji i napredni (ako postoje i nadareni za matematiku, uvesti i super-napredni nivo). Zadaci treba da imaju navedene konačne rezultate, kako bi učenici mogli da urede samo-proveru. Uloga nastavnika je da ove materijale pripremi, a tokom časa se može posvetiti najslabijim učenicima, a i ostalima prema potrebi. Efekat grupnog rada sprovedenog na ovaj način je uvek veći nego kada se radi frontalno. Učenici brže napreduju, nije im dosadno, a atmosfera je veoma radna. Izrazi sa racionalnim brojevima treba da se uvežbavaju 3-4 časa, pa je ova nastavna jedninica veoma pogodna za grupni rad. Evo mog predloga za zadatke predviđene za ocene 3, 4 i 5:

Na žalost, uvek ima učenika koji nisu baš sasvim „pohvatali“ stvari. Za njih je potrebno malo bolje razložiti gradivo. Za tako nešto su pogodne takozvane „kartice“ koje se izrađuju sa osnovnim informacijama i najjednostavnijim primerima. Prilikom izrade kartica, poželjno je koristiti boje koje će potpomoći vizuelizaciju. Svaka kartica treba da sadrži najmanju moguću jedinicu znanja. Evo nekoliko primera kartica koje sam ja koristila na časovima kada smno uvežbavali brojevne izraze:

Moji učenici uvek izražavaju zadovoljstvo radom na ovako organizovanim časovima, a naredni test je pokazao i da su napredovali u znanju.

Резултат слика за smile image

 

Advertisements

Prvi pismeni zadatak

Predlog zadataka za prvi pismeni zadataka

Резултат слика за celi brojevi                             Резултат слика за geometrija uglovi trougla

I grupa

1.Izračunati apsolutnu vrednost izraza a – 14 ako je a= -(18+3-33) – ( -7 + 12 – 2).

2.Reši jednačine : a)  -2 + x = 5 – 6 – 7   b) x – 6 = 5 – ( 6- 7).

3.Koliko zajedničkih rešenja imaju nejednačine:  18 – x> -3  i  x – 15 >-35?

4.Date su dve stranice trougla: a=12cm i b=4,5cm. U kojim granicama je: a) treća stranica; b) obim trougla?

5.Ugao na osnovici jednakokrakog trougla ABC (AC=BC) je 700. Izračunaj unutrašnje i spoljašnje uglove tog trougla i uporedi dužine osnovice i kraka.

6.*Koliki su uglovi trougla ABC ako simetrala ugla kod temena A deli taj trougao na dva jednakokraka trougla? Koliko rešenja ima zadatak?

 

II grupa

1.Izračunati apsolutnu vrednost izraza 5 + a ako je a= -( -15 + 20 – 25) – (30 – 2).

2.Reši jednačine : a)  5 – x= -7- 6 + 8   b) x + 8 = – 7 – ( 6 – 8 ).

3.Koliko zajedničkih rešenja imaju nejednačine:  18 – x> -3  i  x – 15 >-35?

4.Date su dve stranice trougla: a=10,5cm i c=4cm. U kojim granicama je: a) treća stranica; b) obim trougla?

5.Ugao pri vrhu jednakokrakog trougla ABC (AC=BC) je 700. Izračunaj unutrašnje i spoljašnje uglove tog trougla i uporedi dužine osnovice i kraka.

6.*Jedan unutrašnji ugao trougla je 600. Ako je hipotenuza 10cm, kolika je dužina katete nalegle na dati ugao?

Резултат слика за smile Napomena: Šesti zadatak je bonus!Služi da:

  • se dobri đaci ne dosađuju kada zavrđše sve prethodne zadatke;
  • motiviše za još malo truda;
  • zameni neki od prethodnih zadataka

Ja dajem:   Резултат слика за 5+za tačno urađenih svih 6 zadataka!

Inicijalni test u šestom razredu

Inicijalni test koji je propisalo Ministarstvo prosvete sproveden je 21. septembra među učenicima šestog razreda. U mojoj školi su rezultati pokazali da se šestaci sećaju oko 53% gradiva iz petog razreda, pa je prosečan broj poena bio 7,9.  Najteži zadaci su im je bili 9. i 13., a zbog načina bodovanja, ni 12. nije urađen sa većim procentom uspešnosti. Kako se i iz rešenih zadataka može naučiti, u nastavku ovog članka se nalaze rešenja inicijalnog testa.

23 11 12 13 21 22