Корак ка науци и програмирању

У склопу манифестације МАЈ – МЕСЕЦ МАТЕМАТИКЕ, 17.5. сам у Центру за образовање у Нишу одржала 2 радионице на тему АЛГОРИТМИ: ОД РЕЦЕПТА ДО ЧЕТБОТА. Учионица Научног клуба је била пуна,а атмосфера дивна. На радионици смо кренули из Персије, јер реч алгоритам вуче корене још из тог давног доба. Упознали смо великог математичара Ал Хорезмија и сазнали колики је његов допринос развоју математике, астрономије и географије. Шетали смо се Кенисбершким мостовима, упознали графове и сазнали шта све ради на принципу графова и шта све не би радило да није било Ојлера, схватили колико је свет мали и како то графови показују, испробали уживо Bubble Sort алгоритам, сазнали да постоје Љубавни алгоритми (ал’ стварно!), упознали алгоритме гугл мапа и интернет претраге, сазнали да чак и Snoop Dogg има пројекат Algorithm, причали о вештачкој интелигенцији и стваааааарно се кроз игру сви добро забавили, а надам се нешто и научили. Деца су била веома заинтересована, радо су радили задатке и откривали како се може без методе покушаја и промашаја „на прву“ препознати да ли је могуће нацртати фигуру из једног потеза. Хвала Леонарду Ојлеру за помоћ при изради овог задатка! Занимљиво је било видети како деца откривају значење алгоритма претраге који је свима најпре био нејасан, али кроз игру „мехурића“ су сасвим лепо разумели код. Један од задатака је био да имитирају „грамзиве“ алгоритме гугл мапа и пронађу најкраћи пут кроз граф од тачке А до тачке Б. На тај начин су деца схватила како функционише овај алгоритам. Такође, веома им се допала прича о 6 степени повезаности међу људима која је потврдила изреку „Мали је свет!“. Домаћини, као и увек – предусретљиви, кафа за колеге, бомбоне и беџеви за децу. Ма нисам одавно овако уживала!

Arhimedesov republički seminar 2020. godine

Odličan republički seminar u organizaciji MD Arhimedes! Tema: Strah od matematike i kako ga prevazići. Mnogo lepih priča, ali i konkretnih ideja za realizaciju zanimljivih časova, podizanje interesovanja za matematiku i neodoljivi, šarmantni, mladi naučnik iz Portugalije, Tiago Hirth, koji nas je zabavio matematičkim cirkusom. Uvek se lepo osećam sa arhimedesovcima, a sa njihovih seminara se svaki put vraćam puna pozitivne energije. Naravno, neizbežno je i druženje sa egerovcima: Tatjana Kukic, Olivera Mihailovic i Zorica Marinkovic 💕. Još jedno naše okupljanje nas je podsetilo koliko su letnje škole za vizuelnu matematiku podstakle kod svih nas neke aktivnosti sa decom, oplemenile nas nekim novim znanjima i lepim prijateljstvima. Još jednom hvala na tome Ljiljani Radovic. Ovom prilikom smo se Zoka i ja udružile u zajedničkom izlaganju u kome je bilo i optičkih iluzija i string arta i lepih zadataka koji kod dece bude interesovanje za matematiku. Prilika da radim sa ovakvim stručnjakom je za mene čast i inspiracija.

Sa mladim matematičarem iz Portugalije; Tiago Hirt – iluzionista i matematičar

Digitalni alati u nastavi matematike

Usled sve dinamičnijeg načina života, novih uređaja, tehnoligija i mogućnosti koji oni stvaraju i otvaraju, nemoguće je zaobići edukaciju i ostaviti je po strani, lišenu novina i prava da ide u korak sa vremenom. Suočeni sa deficitom pažnje, nedostatkom motivacije, nestrpljenjem i nezainteresovanošću današnjih đaka, mi nastavnici pokušavamo da prevaziđemo ovu vrstu problema na različite načine. Moja iskustva govore da je jedan od uspešnijih načina rešavanja problema stvaranje savremene nastave koja je obogaćena modernim tehnologijama. Kompjuteri, tableti, mobilni telefoni (koji su sve više pravi mini kompjuteri) predstavljaju za decu svakodnevno okruženje, pa je njihovo uključenje u nastavni proces neminovnost koja dovodi do rešavanja nekih od gorenavedenih problema. Postavljajući učenika u poziciju da uči uz pomoć računara, stvaramo kod njega osećaj da će to, možda čak, ličiti na igru, namećemo ideju da će biti zanimljivo i time šaljemo pozivnicu da se uključi u nastavni proces. Razne su vrste aktivnosti koje možemo organizovati na ovaj način: od zabavnih igrica, asocijacija i sl. – za utvrđivanje gradiva, pa do ozbiljnih istraživačkih zadataka koji će omogućiti viši stepen nastave.

Digitalni alati koji se mogu upotrebiti u nastavi matematike su brojni, najčešće besplatni, dostupni na internetu i lako se mogu pronaći. Moja ideja je bila da napravim svoje didaktičko digitalno nastavnao sredstvo u vidu sajta pod nazivom NZS projekat.

Svoje isklustvo sa časova koji su izvedeni uz pomoć ovg nastavnog sredstva sam imala priliku da predstavim zainteresovanim kolegama na dve tribine. Prvu je organizovao Regionalni centar u Nišu 25.marta.        S obzirom da je rad pod nazivom NZS projekat osvojio prvu nagradu na konkursu za Digitalni čas za 2018. godinu, osim sadržaja rada, kolegama sam prenela i iskustva vezana za ovaj konkurs koji se objavljuje svake godine. Moj i ostali radovi nagrađeni na konkursu se mogu pronaći u Zborniku objavlajenih radova i predstavljaju pravu riznicu ideja za realizaciju digitalizovane nastave.

Drugu tribinu na istu temu je organizovalo i akreditovlo MD Arhimedes. Tribina je održana na Učiteljskom fakultetu u Beogradu. Nakon iznošenja mojih iskustava vodila se diskusija u kojoj su kolege istakle da se slažu sa idejom digitalizacije nastave matematike, ali su mišljenja da se u određenoj meri ipak treba držati tradicionalnog načina uvežbavanja zadataka. Mišeljenje je bilo da upotreba IKT-a u nastavi treba da bude dozirana i u funkciji boljeg razumevanja, često apstraktnih, matematičkih sadržaja. Kako je ovo bilo moje (već!) čestvrto gostovanje u Arhimedesu, osećala sam se kao kod kuće, a zasluga za to svakako pripada domaćinima koji se uvek trude da makslimalno uvaže nastavnike sa kojima sarađuju. Za mene lično predstavlja čast da svoje iskustvo izložim na Arhimedesovoj stručnoj tribini, a mala trema je uvek prisutna kada u publici sede velikani srpske matematike kao što su Bogoljub Marinković i Dragana Stošić Miljković. Za mene je i ovog puta gostovanje u Arhimedesu predstavljalo jedno divno iskustvo i motivaciju da nastavim da istražujem.

 

Osna i centralna simetrija kroz igru

Dana 6. decembra je na Učiteljskom fakultetu održana 420. Arhimedesova tribina. Tribina je imala dve celine. U prvom delu su prisutni mogli da vide kako je izgledao jedan ogledni čas vezan za osnu simetriju u 5. razredu na kome su učenici na praktičnim primerima, specijalno za tu priliku napravljenih igara, mogli da se uvere u to da nam je matematika važna i u igrama. Inspiracija za ovaj čas bila je prelepa Arhimedesova knjiga Matematičke igre. U drugom delu tribine prisutni su saznali šta je to misaona igra go, zašto je korisna za decu u razvoju i kakva su moja iskustva u vezi sa tim. Specijalni gosti na tribini su bili internacionalni go sudija Marta Jorgačević i Aca Milošević, vlasnik kluba C22 društvenih i misaonih igara ( Narodnih heroja 7, u suterenu, Beograd). Kolege su na kraju tribine izrazile zadovoljstvo onim što su ovom prilikom mogli da saznaju, a ja sam bila prezadovoljna i zahvalna ljubaznim domaćinima iz MD Arhimedes, Bogoljubu Marinkoviću i Dragani Tošić, na toplom gostoprimstvu i njihovoj večitoj pozitivnoj energiji koju oko sebe šire. Ovi neumorni entuzijati su pravi primer kako se populariše matematika! Bila mi je čast da već po treći put budem gost na njihovoj tribini. Siže tribine možete pročitati ovde.

 

404. Matematička tribina u MD „Arhimedes“, 7. april 2015.

Još jedno gostovanje u MD „Arhimedes“ je prošlo na obostrano zadovoljstvo. Ljubazni domaćini su se potrudili da obezbede sve uslove za održavanje ove tribine (404. matematička tribina). Ovu tribinu sam održala u saradnji sa mojom dragom i veoma cenjenom koleginicom Zoricom Marinković iz Zemunske gimnazije. U osnovi ista ideja: da je matematika svuda oko nas, bila je tema naših izlaganja. Ja sam pokazala kako se kroz zanimljivu priču deca mogu motivisati da urade više zadataka, ili da se priča može iskoristiti za lakše zapamćivanje gradiva. Potrebno je samo malo mašte i nastavnik će moći da svoje đake zainteresuje za rad, a zadovoljstvo će biti obostrano. Moja iskustva sa časa gde smo radili ovako su veoma pozitivna. Deca su se utrkivala ko će prvi doći do blaga, a na taj način rešavali i veliki broj zadataka koji su im bili potrebni da bi do blaga stigli. U jednoj priči su se našli: procenti, proporcije, snalaženje u koordinatnom sistemu, malo fizike…Priča je moje autorsko delo i bila je namenjena za sistematizaciju gradiva u sedmom razredu, što možete pročitati u: Arhimedesova tribina – siže. Rešavajući veliki broj zadataka, učenici su se mogli uveriti da ih u životu, skoro na svakom koraku, čeka neki matematički zadatak, što je ova priča i pokazala. Drugu priču: Rodoslov četvorouglova kreirala sam kako bi omogućila deci da lakše zapamte veliki broj osobina četvorouglova. Ponekad se do vizualizacije matematičkih pojmova može doći i na ovakav način, neobičan – kroz priču, što je deci izuzetno zanimljivo.

Na ovo moje izlaganje, nadovezala se, potpuno prirodno, Mala zbirka opasnih zadataka, o čemu je govorila Zorica. Ona je sa svojim učenicima sprovela istraživanje na temu: procenti i proporcije. Prelistavali su kataloge, uočavali razne nepravilnosti u izračunavanju procenata sniženja nekih proizvoda i prevodili recepte za spravljanje kolača sa engleskog jezika, a zatim date odnose sastojaka preračunavali u naše merne jedinice i smanjivali ili povećavali količinu.

Kolege koje su prisustvovali ovoj tribini su nas nagradili aplauzom, vodila se diskusija o ovim metodama, a zadržali smo se i nakon tribine u razgovoru sa zainteresovanima. Sve u svemu, ponovo sam uživala u druženju sa kolegama iz Beograda i kući ponela najlepše utiske, ali i uverenje da sam na pravom putu kada je u pitanju nastava matematike i njena didaktika. 

 

 

395. Matematička tribina u MD „Arhimedes“, 6. maj 2014.

Nakon dugogodišnje saradnje sa MD „Arhimedes“ iz Beograda, ukazana mi je čast da gostujem na njihovoj stručnoj tribini. Naslov mog izlaganja bio je „Kako smo, rešavajući problem podudarnosti, stigli u Evropu“. Poziv da učestvujem na letnjoj školi za vizuelnu matematiku, dobila sam na osnovu svog rada i inovacija koje sam sprovela u nastavi matematikie. Jedna od inovacija je bila vezana za drugačiji pristup u obradi teme Podudarnost trouglova u 6. razredu. Ova tema je za mene predstavljala izazov, jer je tradicionalno teška deci. Kroz aktivnu nastavu i istraživaćki rad, učenici su samostalno došli do osnovnih pojmova vezanih za podudarnost trouglova. Ovaj rad sam izložila i na letnjoj školi matematike, te je to bio, na neki način, put u Evropu. Inspirisana letnjom školom matematike, ostvarila sam mnogobrojne aktivnosti sa decom, kako na redovnoj nastavi, tako i kroz neke aktivnosti kao što je izložba u parku Svetog Save sa radovima na kojima su deca fraktalno prikazala Pitagorinu teoremu. Kako sam ovu vrstu aktivnosti dostavila u vidu Lesson plan organizatorima Tempus projekta, čiji sam učesnik bila, jedna od slika sa izložbe je dospela i na njihovu naslovnu stranu. Na taj način, sa ponosom mogu reći, da je srpska ćirilica dospela na stranice evropskog sajta, pa smo eto tako, pošavši od problema kako ispredavati podudarnost, stigli u Evropu. Siže mog izlaganja sa ove tribine možete pogledati ovde:TRIBINA-SIŽE. Tribina je izuzetno lepo prošla o čemu svedoče Utisci sa tribine .

Uvaženi profesor Bogoljub Marinković

Opuštanje nakon tribine sa dragim kolegama

Maj Mesec Matematike u Beogradu – 2014.

Matematički institut je, u okviru obeležavanja Maja Meseca Matematike, ove godine organizovao dvodnevna predavanja nastavnika matematike sa primerima koji su sprovedeni u praksi i koji mogu poslužiti kao uzor drugim kolegama. Velika mi je čast što je poziv da održim predavanje bio upućen i meni. Pod naslovom Pitagora u parku Svetog Sava, prenela sam kolegama svoja iskustva sa izložbe koju sam sa svojim đacima organizovala u parku pored škole. Ova aktivnost je i meni i deci pričinila veliko zadovoljstvo i predstavljala je iskorak u novi svet u kome matematika nije samo niz formula, već je sastavni element svakodnevnog života i neodvojiva nit u mnogim naučnim disciplinama, ali takođe i u umetnosti. Slike sa izložbe možete pogledati na ovom blogu.

Postavka u izložbanom prostoru Naučnog kluba je takođe bila veoma inspirativna za mene, a deo atmosfere prenosim i čitaovima bloga kroz naredne fotografije.

Tribina u regionalnom centru u Nišu

Iskustva sa letnje škole u Mađarskoj su doprinele da umnogome unapredim nastavu matematike. Kako je to izgledalo izložila sam na stručnoj tribini održanoj u Regionalnom centru u Nišu sa temom „Kako smo, rešavajući problem podudarnosti, stigli u Evropu. Nakon povezivanja matematike i umetnosti koju sam sa svojim đacima ostvarila kroz izložbu Pitagora u parku Svetog Save (objavlejno na ovom blogu) i objavljivanja na sajtu Tempus projekta, jedan od radova mojih đaka se pojavio na naslovnoj strani ovog projekta u kategoriji Educational Tools. Na taj način su aktivnosti sa letnje škole, preko škole u kojoj radim, našle svoje značajno mesto u platformi koja se bavi obrazovanjem u Evropskoj uniji. Veoma smo ponosni na to. Srpsku ćirilicu mojih učenika na evropskom sajtu možete videti na sledećoj adresi:

http://vismath.ektf.hu/index.php?l=en&m=321

A evo, kako je to izgledalo na tribini:

My Lecture in Eger

U okviru letnje škole održan je i tzv. Teachers day. To je bio dan kada smo i mi, polaznici letnje škole, imali čast da izložimo nešto iz svoje prakse. Ja sam odlučila da predstavim čas koji sam osmislila kao ogledni u 6. razredu na temu Podudarnost trouglova. S obzirom da su u publici sedele kolege sa dugogodišnjim iskustvom, ali i buduće kolege, imala sam tremu i bojazan da li će im se moja ideja dopasti. Čestitke koje su mi, nakon predavanja, iskazali, učinile su da istrajem na putu pronalaženja novih metoda u nastavi matematike

.

March in March

U februaru mesecu 2015. godine Ministarstvo prosvete u saradnji sa Centrom za promociju nauke je uputilo javni poziv nastavnicima osnovnih i srednjih škola za učešće na takmičenju March in March (Making Science Attractive in School). Na ovom takmičenju je trebalo izabrati tri rada koji će predstavljati Srbiju na Evropskoj konferenciji na kojoj će se razmatrati platforma u prosveti o zastupljenosti nauke u školi. Na konkurs je bilo poslato preko 100 radova, a u finale je ušlo 20. Sa ponosom mogu reći da je se i moj rad: „Statistika za osnovce“ (Scenario za ove časove statistike možete pogledati ovde: Statistika za osnovce March in March) našao među 20 izabranih radova iz cele Srbije na ovom nacionalnom takmičenju. Pokušala sam da pokažem kako matematika može da se približi deci, da statistika nije dosadna i da deca mogu da budu pravi mali istraživači. Umesto da rešavaju neke izmišljene zadatke iz knjige, ponudil asam svojim učenicima da sami sprovedu jedno istraživanje, od prikupljanja podataka do analize i zaključaka. Da bi im bilo zanimljivo, ponudila sam im teme koje su za njih podsticajne, kao što su; Internet i bezbednost na internetu, Mobilni telefoni, Omiljeni glumci, pevači, sportisti, Izlasci i slobodno vreme, ali sam istovremeno i „podmetnula“ neke ankete za čije sam podatke ja bila zainteresovana: Upotreba droga, alkohola i cigareta, Nasilje, Interesovanje i mišljenje o matematici. Ukoliko bi neko od kolega želeo da ih iskoristi za slične aktivnosti na času ankete sam postavila na ovaj blog

https://matishzasvakog.wordpress.com/category/zadaci-za-uvezbavanje/8-razred/statistika/

Svi radovi koje sam čula su bili fantastični. Polaskana  sam što sam se našla u ovakvom društvu. Svaka čast kolegama koje sam slušala. Divim se njihovom entuzijazmu i pregalaštvu, a pobednicima želim puno uspeha na Evropskoj konferenciji na kojoj će predstavljati Srbiju.

http://www.prva.rs/zivot/dom-i-porodica/porodica/68658/ucinimo-nauku-atraktivnu-u-skolama.html