Prijemni ispit za IT odeljenje i specijalno matematičke gimnazije

Nakon probnog, održan je i regularni prijemni ispit za učenike sa posebnim sklonostima za informatiku i za matematiku. Naravno i za druge učenike nadarene za fiziku ili su skoloni jezicima, ali kako je ovo blog o matematici i onome što je sa njom u vezi, evo zadataka i rešenja sa ovogodišnjeg prijemnog ispita:

Prijemni__mat-gimnazija_Test-1

Prijemni_Matematika_- Uputstvo-za-pregledanje Postupci (preuzeto sa sajta Matematičke gimnazije, gde se mogu naći i zadaci iz prethodnih godina)

Prijemni ispit za informatička odeljenja nije zahtevao veliko matematičko znanje, kao što je to bio slučaj sa prijemnim za matematičko odeljenje. Uglavnom su to bili zadaci naprednog nivo. Meni lično se jako dopao ovaj test i svaka čast autorima! Test je zahtevao sposobnost da se primene matematička znanja kroz realne, životne situacije. Sve u svemu, vrlo moderno i u skladu sa savremenim zahtevima u nastavi matematike.

Prijemni_Informatika_Test

Prijemni Informaticka-odeljenja_Uputstvo-za-pregledanje

A Šta vi mislite: da li je bilo teško?

Advertisements

Probni prijemni ispit za IT odeljenja

Učenici koji su talentovani za informatiku i računarstvo mogli su da provere svoje znanje iz matematike na probnom prijemnom ispitu. Zadaci su zanimljivi i podsećaju na zadatke za Pisa testiranja. Zahtevaju logičko rezonovanje i usmereni su na realne životne probleme za kakve se i trudimo da decu osposobimo u osnovnoj školi. Sve u svemu, meni se test dopao. Videćemo kako će sličan test uraditi đaci na prijemnom ispitu, a onda možemo proceniti da li je baš bilo lako kao što na prvi pogled izgleda.

Matematika i umetnost

Moji đaci i ja smo rešili da obeležimo Maj – mesec matematike na naš način. Pokazali smo  kako se umetnost i matematika prožimaju kao neka vrsta jin i janga i kako se uz pomoć lenjira i pravih linija mogu stvoriti prava umetnička dela (o ovome je bilo reči u prethodnom  članku Kad se ravan zatalasa, a prave iskrive). Neki su baš to izabrali za svoj rad. Drugi su primenu pravih linija iskoristili da se oprobaju u string artu. Pojedine učenike je privukla magija optičkih iluzija koje se uz pomoć geometrije i senki igraju sa našim vidom, a neki su se oduševili nemogućim oblicima koje su prikazali u svojim radovima. Napravili smo mali kreativni predah u savladavanju redovnog gradiva, koji je svima prijao. Najpre sam ih na jednom času upoznala sa op artom, a zatim su na drugom času započeli svoj rad. Moja uloga je bila da im pomognem da pronađu ideju, za šta su koristili googl pretragu na koju sam ih uputila. Bili su oduševljeni šta se sve na tu temu može pronaći na internetu. Ostatak su dovršavali kod kuće, a vrhunac projekta je bila izložba najuspešnijih radova.

Osim obeležavanja meseca matematike, želela sam da pokažem učenicima jednu drugu stranu matematike, njenu lepotu kroz oblike i čudesnu snagu geometrije, u nadi da će im to pokazati svetlost ka kojoj treba da idu. (Što bi se reklo:  Ako neće oni ka matematici, matematika će ka njima!) Današnje generacije đaka su prilično nezainteresovane za školu i teško je privući im pažnju, pa je ovo bio moj pokušaj da im pružim mogućnost da nešto naprave, da sa nečim svi učestvuju u našim matematičkim aktivnostima. Poruka koju nosi stvaranje nekog dela je uvek podsticajna. Stvaranje podstiče osećaj zadovoljstva sobom, pojačava samopoštovanje i jača  samopouzdanje, čini da se osećamo zadovoljno i ispunjeno. Nakon ovih aktivnosti se zaista moglo primetiti da učenici pokazuju veću zainteresovanost i za redovno gradivo, kao da su se trgnuli iz nekog sna i sa više elana prionuli na zadatke.

Takođe, svrha projekta je bila i da se razviju navike upornosti i pedantnosti, kao i strpljenje, koje je bilo neophodno da bi se ovakav rad dovršio. Naučeni da se sve radi pod nekom pretnjom ocenom i ucenom da se nešto mora uraditi, pitali su me, naravno, da li je rad obavezan i da li ću oceniti. Podsetila sam ih na to da smo se dogovorili da uradimo ovaj priojekat, da ih neću kažnjavati, ali da očekujem da svi uzmu učešća, jer će im prijati ova promena u našoj matematičkoj rutini, iz koje se trudimo da pobegnemo. Ipak, obećala sam nagradu za najbolje radovie. Oni su se našli na panou koji smo postavili pored učionice, a autori su bili veoma ponosni.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Kad se ravan zatalasa, a prave iskrive

Ako bi smo pitali đake, verujem da bi se složili oko sledeće konstatacije: „Umetnost je lepa. Ali u matematici…! Šta tu može da bude lepo?“ Međutim,ako bi smo se osvrnuli oko sebe, pa svet  pogledali „matematičkim“ naočarima, mogli bi smo sa sigurnošću reći da je matematika svuda oko nas. Čak je i Volt Dizni to  želeo da nam pokaže kroz divan film: Paja Patak u čarobnoj zemlji matematike. Šta bi to moglo biti čarobno u matematici? Zaista, mnogo toga….Misteriozni broj Pi, Zlatni presek koji možemo videti u delima koje stvara priroda (pogledajte ovde kako je to izgledalo u izvođenju mojih đaka 2013. godine), tajne proporcija i oblika u egipatskim piramidama, matematički zakoni u delima velikih kompozitora, Fibonačijev niz sa kojim priroda i te kako zna da „računa“, prirodna simetrija kojom se stvaraju savršenstva ….Posmatrajući svet oko sebe, razmišljajući na matematički način, mnogi umetnici su u svojim delima koristili geometrijske oblike, stvarajući ponekad varke koje naše oko lako mogu da prevare. Tako je krajem pedesetih i početkom šezdesetih godina prošlog veka nastao poseban pravac u umetnosti koji je nazvan Op Art (skraćeno od Optical Art – optička umetnost). Glavna karakteristika u delima koja nose pečat Op arta je da se na slici stvara utisak nestabilnosti i pokreta. Umetnici koji slikaju ovakve slike koriste geometriju i optiku, stvarajući optičke iluzije, pa nam se može učiniti da se ravan slike zatalasa dok je posmatramo  ili da je delo nastalo od paraboličnih krivih, a da su zaoravo u pitanju prave linije koje samo stvaraju iluziju krive. Ova dela su najčešće kombinacija crne i bele boje i podsećaju na grafički dizajn, ali se mogu koristit i druge boje. Ocem Op arta se smatra Viktor Vazareli čije slike kod posmatrača izazivaju utisak kretanja, talasanja, rastezanja i skupljanja i menjaju se prilikom pokreta posmatrača.

Резултат слика за виктор вазарели slike

Viktor Vazareli

Сродна слика

Viktor Vazareli                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ovaj stil je našao svoju primenu u modi i dizajnu uopšte, a postoje i kompjuterski programi koji se koriste za stvaranje slika baziranih na konceptu Op arta.

Pokušajte da izvezete koncem svoje krive pomoću pravih: 

Jednosatavno je i može da se izvede na nekom čvršćem listu papira.

Uz malo kreativnosti se mogu dobiti divne paraboličke figure. Potrebno je da označite tačke na jednakom rastojanju i da ih zatim spajate kao što prikazuje slika desno. Detaljnije uputstvo možete pronaći u članku How to make string art autroa Florens. 

Naučite i vi da crtate parabolične krive koristeći prave linije u projektu: Iskrivi pravu.

Prvi koraci u stvaranju Op art slika se mogu naučiti kroz prezentaciju Tehnike Op arta autora Brooke Nelson.

Trenirajte svoje oko kroz prezentaciju Optičke iluzije autora ArtfulArtsyAmy .

I jednostavno, uživajte u stvaranju lepog uz pomoć matematike!

 

 

 

 

Niš Open 2018 – European Go Spring 2018 Starts in Niš!

Niš  može da se ponosi velikim događajem koji je mala grupa entuzijasta organizovala od 15.-18. marta 2018.  pod sloganom „European Go Spring 2018 Starts in Niš!“.  Ceo događaj su karakterisale 3 celine: dva međunarodna turnira i Okrugli sto sa eminentnim učesnicima koji su govorili o značaju koji go ima na razvoj inteligencije kod dece.

Manifestacija je počela dvodnevnim turnirom (15.-16.3.) koji je predstavljao Kvalifikacije za Grand Slam, najprestižniji i najjači go turnir.  Ponosni smo što nam je Evropska go federacija ukazala čast da se nadmetanje za učešće na Grand Slamu održi u našem gradu. Na ovom turniru je učestvovalo 12 veoma jakih evropskih igrača, a na Grand Slam su se plasirala 2 igrača: Frejlak Stanislaw  i Mitić Nikola – naš Nišlija za ponos! Nikolin brat, Dušan Mitić, je ovaj plasman izborio još ranije, tako da će Niš imati dva predstavnika na ovom velikom i značajnom turniru. Mečevi su prenošeni uživo, a u realizaciji prenosa su pomagali juniori iz našeg kluba Pro go i učenici iz Računarskog odeljenja za talente gimnazije „Bora Stanković“

U prethodnom postu: Uticaj goa na razvoj inteligencije kod dece sam pisala o Okruglom stolu koji je ujedno bio i najava velikog međunarodnog turnira Niš Open 2018 koji se održao 17.-18.3. 2018. u Regionalnom centru u Nišu. Ovakav turnir se u Nišu održava već drugi put i to u mnogo većem obimu nego prošle godine. Ohrabreni izjavama prošlogodišnjih učesnika da će svakako doći ponovo pošto su bili prezadovoljni organizacijom turnira i povoljnim cenama boravka u Nišu, upustili smo se u još jedan izazov ovakve vrste. Na ovogodišnjem turniru je učestvovao  još veći broj igrača nego prošle godine: 102 igrača koji su predstavljali 43 kluba iz 17 evropskih zemalja! Klub koji je imao najviše igrača na prvenstvu je niški go klub Pro Go sa čak 30 učesnika, a među njima je i 21 junior iz  Kluba misaonih igara 2 (projekat koji ostvarujemo uz podršku Centra za promociju nauke i Naučnog kluba Regionalnog centra iz Niša).  Ovo je za našu decu bilo neprocenjivo iskustvo! Bili su u prilici da igraju veoma dobre i jake partije, ali i da se druže sa decom iz drugih evropskih zemalja. Osim samog učešća,  na ovakav način su ostvareni mnogobrojni pedagoški i psihološki ciljevi: kulturna razmena, socijalizacija, razvoj digitalnih kompetencija (kroz praćenje rezultata na internetu i učestvovanje u prenosima partija uživo, putem interneta  i Euro Go TV), razvoj lingvističkih sposobnosti, razvoj veštine kojom se poraz pretvara u pobedu kada iz njega učiš, razvoj strpljenja i upornosti i još mnogo toga što čini da bavljenje goom i učestvovanje na turnirima blagotvorno utiče na razvoj inteligencije kod dece, njihovu bolju socijalizaciju i ponašanje uopšte.

Niški juniori su osvojili i dve bronzane medalje: Sara Đorđević u kategoriji U20 i Petar Stojiljković u kategoriji U12. Međutim, mi volimo da kažemo, a tako i mislimo, da su svi juniori koji su skupili hrabrost da „stanu na crtu“ drugim igračima iz Evrope – pobednici! Sponzor nagrada za juniore je bila izdavačka kuća Bigz i veliko im hvala na tome što smo decu mogli da obradujemo vrednim novčanim nagradama i time im poručimo da se trud, rad i zalaganje svakako isplate. A kako je izgledala konačna tabela rezultata, možete pogledati na sajtu turnira: http://goklub.org.rs/

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Odjeci sa turnira u vidu utisaka još stižu. Svi hvale naše gostoprimstvo, dobru organizaciju, smeštaj, a naročito hranu i dobro druženje koje smo imali na Dance evening. Go klub Pro Go, na čelu sa Željkom Veselinovićem i njegovim saradnicima Draganom Ilićem i Mladenom Lilićem, još jednom je pokazao kako se ljubav prema gou može pretočiti u jednu ovakvu predivnu akciju. Nesebičnim zalaganjem, često ulažući i  svoja lična materijalna sredstvima, oni su primer savremnih vitezova časti. Ponosna sam što se mogu pohvaliti da sam njihov sasradnik i što mojim učenicima predstavljaju odlične modele na koje se mogu ugledati.

A koliko je ceo događaj uticao na razvoj turističkih potencijala Niša i Srbije znamo po rečima igrača iz Slovačke (a i drugih): „Organizujte nam uskoro još jedan ovakav turnir, dolazimo sigurno!“ Nadamo se da će i čelnici grada u budućnosti imati sluha za ovakve kulturno-sportske manifestacije koje na najlepši način predstavljaju naš grad i zemlju i da će nam pomoći u realizaciji predstojećih događaja.

Uticaj goa na razvoj inteligencije kod dece

Sve ono što ste u mojim dosadašnjim postovima mogli da pročitate o pozitivnom i blagotvornom uticaju goa na decu i ljude uopšte, gosti na nedavno održanom okruglom stolu u Nišu su mogli da čuju od veoma uvaženih govornika. U sklopu velikog međunarodnog go turnira koji je ove godine, po drugi put, održan u Nišu 17. i 18. marta, dan uoči početka turnira je održana tribina na temu Uticaj goa na razvoj inteligencije kod dece, na kojoj su, svako iz ugla svoje struke, govorili eminentni stručnjaci:

  • Jana Hricova, potpredsednica Evropske go federacije (Češka),
  • Aleksandra Borović, predsednica Mense Srbije,
  • dr Lazar Velimirović, naučni saradnik Matematičkog instituta SANU,
  • Prof. dr Julijana Nikolić-Popović, psihijatar,
  • Isidora Dinić, školski psiholog.

Jana Hricova, potpredsednica Evropske go federacije

Imala sam prijatno zaduženje i čast da budem moderator ovog skupa. Prisutne kolege, deca i njihovi roditelji su ovom prilikom mogli da čuju od G-đa Jane o načinu na koji se vrši edukacija u Evropskim klubovima, kao i to da je go u poslednjih nekoliko godina doživeo pravu ekspanziju. G-đa Jana je pohvalaila naše napore u razvoju goa u Srbiji i sa svoje pozicije osobe zadužene za juniorski go u Evropskoj go federaciji , obećala pomoć u našim daljim naporima da se ova igra omasovi.

G-đa Aleksandra Borović je ovu temu povezala sa darovitom decom kojom se Mensa u poslednje vreme naročito bavi. Od nje smo čuli sledeće: „Novija saznanja iz oblasti neuronauka ukazuju na to da ranija verovanja da se inteligencija nasleđuje i da se na njenom razvoju ne može raditi, nisu u potpunosti tačna. Ono što jeste nasledno je broj neurona u mozgu, a veze koje se formiraju između neurona – sinapse, koje predstavljaju, laički rečeno, kapacitet za inteligenciju, se razvijaju kroz sticanje raznih znanja i iskustava. Upravo GO kao misaona igra ima veoma povoljne karakteristike za razvijanje neuronske mreže, za podsticanje misaonih procesa.“

Aleksandra Borović, predsednica Mense Srbije

Prema rečima g-đe Borović, rad na stimulaciji, naročito ranoj, utiče na formiranje inteligencije, a savremene tehnologije, skeneri i drugi aparati, su omogućile da se to i vizuelno potvrdi. Kod dece je najintenzivnija stimulacija baš igra, tj deca najbolje uče kroz igru. Svaka igra koja podstiče na razmišljanje je ključna za formiranje neuronske mreže u mozgovima najmlađih. Svakako je igra zaslužna i za održavanje neurona i njihovih mreža u mozgu odraslih, pa je u tom smislu GO veoma značajna igra za održavanje sposobnosti odraslih, a naročito starijih osoba.

dr Lazar Velimirović, stručni saradnik MISANU

Na go se, iz ugla matematike i kompjuterskih nauka, osvrnuo dr Lazar Velimirović koji nam je istakao činjenicu da je go igra sa veoma jednostavnim pravilima, koja se uče za 5 minuta, ali da je broj kombinacaija veći od broja atoma u svemiru! Zbog toga je ova igra uvek nova i zanimljiva. Ne postoje dve iste partije, pa je zbog te svoje osobine poslužila za razvoj veštačke inteligencije. Stručnjaci Googla su godinama usavršavali program Deep mind, a konačni obračun između čoveka i mašine se desio 2016. godine. Posle prethodnih neuspelih pokušaja, ovo je bilo prvi put da mašina pobedi najboljeg svetskog igrača goa Li Sedola. Nakon ovog meča, komjuter je nastavio da igra sam sa sobom, a trenutak u kome je mašina sama sebe pobedila, zabeležen je kao najveće naučno dostignuće za tu godinu (pored otkrića gravitacionih talasa).

Od dr Julijane smo čuli:“ …da su studije rađene poslednje decenije, najpre u Japanu, a zatim i u drugim zemljama, uključujući i evropske, pokazale su da tzv. misaone igre (pre svih šah i go) uključuju mnoge aspekte kognicije, odnosno da su povezane sa tzv. izvršnim (egzekutivnim) funkcijama (pažnja, vizuelno spacijalna percepcija, radna memorija, odlučivanje) i sa veštinom rešavanja problema. Specijalno pozicioniranje goa u okviru misaonih igara i njihovog dejstva na kognitivne procese uslovljeno je velikom mogućnošću razvijanja kognitivnih veština.“ Go se koristi i u terapeutske svrhe, naročito kod dece sa ADHD sindromom.

Prof. dr Julijana Nikolić-Popović, psihijatar i Isidora Dinić, školski psiholog

Dr Julijana je, takođe, istakla i sledeće: „Globalna strategija goa koja zahvata celu ploču suprotstavlja se ograničenosti dečjeg pogleda na svet i omogućava širi pogled na svet. Zato se predlaže početak učenja u uzrastu od 4-5 godina kada je uticaj na razvoj mozga optimalan. I još važnije: u svetu u kome se generacije uče da budu kompetitivne i u stalnoj trci za rezultatima go nudi nešto sasvim drugo – sazrevanje i učenje mira i vedrine upražnjavanjem fine umetnosti koja zahteva balans između napada i odbrane.“

Nadovezujući se na izlaganje psihijatra, školski psiholog Isidora Dinić nam je ukazala na činjenicu da go podstiče lepo druženje kod dece, umanjuje frustracije, a prema nekim istraživanjima iz Japana, dovodi do redukcije nasilja među decom.

Staša i Vuk, naši juniori za ponos!

Zajedničko mišljenje svih učesnika jeste da se ova plemenita veština, odnosno misaoni sport, veoma preporučuje deci. Go razvija inteligenciju kod dece, uči ih strpljenju i popravlja njihove međusobne odnose. Istovremeno, kod starijih osoba go doprinosi očuvanju vitalnosti mozga, pa je tako ova jedinstvena igra za preporuku svima. Zahvaljujući viziji koju su sa mnom podelile kolege iz Centra za promociju nauke Srbije i podržali moje napore da širim ideju bavljenja goom, projekat Klub misaonih igara 2 je ovim okruglim stolom dobio svoju najlepšu moguću završnicu. Doduše, završen je samo projekat za ovu školsku godinu, ali moji drugari iz go kluba Pro go iz Niša i ja nastavljamo dalje punom parom i nadamo se da će jednog dana go postati jedna od izbornih sekcija u školama (kao što je to šah) i da ćemo uspeti da formiramo juniorsku školsku ligu poput one koje već postoji u mnogim zemljama Evrope: Rumuniji, Mađarskoj, Francuskoj, Češkoj, Hrvatskoj…

A u prilog tome, čast da proglasi turnir Niš open 2018 otvorenim , pripala je našem najmlađem i veoma talentovanom igraču Kosti Iliću (7 godina). O samom turniru, u nekom sledećem postu…

Kosta Ilić

Ceo okrugli sto je prenošen uživo, a snimak možete pogledati na: https://www.facebook.com/goklub/videos/176793659629691/

Arhimedesov zimska škola matematike – Tara 2018

Još jedna matematička zimska bajka je ostala za nama. Deset dana druženja sa pametnom decom, divnim kolegama i ljubaznim domaćinima u Mitrovcu na Tari je proletelo za tren i ostavilo u svima nama divne uspomene. I ove godine smo imali čast da u sastavu ekipe nastavnika imamo dvoje vrsnih stručnjaka iz inostranstva. Već četvrti put profesor Olga Zajceva preleti pola sveta i dođe čak iz Toronta na Mitrovac da našoj deci prenese neke nove, zanimljive matematičke teme. Ove godine se Olgi pridružio i Evgenij – Ženja Hinko, mladi doktorant matematike iz Moskve i član  Organizacionog odbora prestižnog međunarodnog matematičkog takmičenja Turnir gradova.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Olgu i Ženju su deca obožavala, a i mi nastavnici smo uživali na njihovim časovima. Teme koje su nam oni pripremili bile su: Extrem case, prove by contradiction; Problem about dividing treasures; Jensen inequality. Predavanja su držana na engleskom, pa i ova Arhimedesova matematička škola može poneti epitet bilingvalne. Osim predavanja, svakog dana su deca od Olge i Ženje dobijala dnevne zadatke, a u večernjim časovima su im ovi divni profesori održavali konsultacije i davali sugestije ili proveravali nađena rešenja. Za sav trud deca su im se odužila oproštajnom priredboma koja je probudila emocije, izazvala poneku suzu i pokazala koliko su Arhimedesovci talentovani i za mnoge druge stvari, osim matematike. Pevalo se i sviralo, na srpskom i ruskom, a na kraju je sve preraslo u lepu i veselu žurku.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

Svaku Arhimedesovu školu matematike uvek krasi zanimljiv izbor tema od kojih se neke ne mogu čuti na redovnoj ili dodatnoj nastavi. Deca su na ovoj školi mogla da saznaju šta su to Egipatski razlomci, Šta je zlatni presek,  kako nam vektori mogu olakšati rešavanje nekih složenijih geometrijskih zadataka, šta nam omogućava Pikova teorema, kakav je to Čarobnjakov problem i još puno toga. Osim matematike, tu je i ovog puta bio Ken-ken, tegla iz koje se vade i analiziraju ceduljice sa mudrim izrekama pred spavanje, šahovska sekcija, kviz oštroumnosti, a i ovog puta je veliku pažnju izazvala škola računarstva koju na izuzetno maštovit, stručan i kvalitetan način vodi Prof Jelena Hadži-Purić, a pomagali su joj sjajni mladi matematičari i programeri, nekada đaci, a sada saradnici na Arhimedesovoj školi matematike. Shodno uzrastu i svom predznanju, deca su mogla da pohađaju jedan od 6 kurseva: Scratch, HTML, Osnovi programiranja (C++) – osnovni i napredni kurs, , Python i Java Script.

 

ARHIMEDESOVI NASTAVNICI

Osim matematike, lepotu ovakvih škola čini i društveni život i sportsko – rekreativne aktivnosti. Na žalost, nije bilo dovoljno snega za skijanje, ali smo zato uživali u šetnjama na 1080m nadmorske visine, fudbalu i drugim sportovima, zabavama u diskoteci. Opšti utisak je moguće sažeti u jednoj rečenici koju sam čula od jedne devojčice: „Jedva čekam leto i Goč! Ja živim pola godine u iščekivanju sledeće škole!“ Samo mogu da dodam: I JA!

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.